Bài 99 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Ôn tập chương 3 - Hình Học 9

Ôn tập chương 3 - Giải phần Bài tập

Bài 99 (trang 105 SGK Toán 9 tập 2)

Dựng ΔABC, biết BC = 6cm, góc BAC = 80^o, đường cao AH có độ dài là 2cm.

Lời giải

Cách dựng:

+ Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.

+ Dựng cung chứa góc 80º trên đoạn thẳng BC (tương tự bài 46) :

Dựng tia Bx sao cho

Dựng tia By ⊥ Bx.

Dựng đường trung trực của BC cắt By tại O.

Dựng đường tròn (O; OB).

Cung lớn BC chính là cung chứa góc 800 dựng trên đoạn BC.

+ Dựng đường thẳng d song song với BC và cách BC một đoạn 2cm:

Lấy D là trung điểm BC.

Trên đường trung trực của BC lấy D’ sao cho DD’ = 2cm.

Dựng đường thẳng d đi qua D’ và vuông góc với DD’.

+ Đường thẳng d cắt cung lớn BC tại A.

Ta được ΔABC cần dựng.

Chứng minh:

+ Theo cách dựng ta có BC = 6cm.

+ A thuộc cung chứa góc 800 dựng trên đoạn BC

+ A ∈ d song song với BC và cách BC 4cm

⇒ AH = DD’ = 2cm.

Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Biện luận: Do d cắt cung lớn BC tại 2 điểm nên bài toán có hai nghiệm hình.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9