Bài 63 trang 92 SGK Toán 9 tập 2

Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Bài 63 (trang 92 SGK Toán 9 tập 2)

Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R.

Lời giải

a)

* Vẽ lục giác đều nội tiếp (O; R) :

+ Lấy điểm A trên (O ; R).

+ Vẽ cung tròn (A; R) cắt (O; R) tại B và F.

+ Vẽ cung tròn (B; R) cắt (O; R) tại C.

+ Vẽ cung tròn (C; R) cắt (O; R) tại D

+ Vẽ cung tròn (D; R) cắt (O; R) tại E.

ABCDEF là lục giác đều cần vẽ.

* Tính cạnh: AB = BC = CD = DE = EF = FA = R.

b)

* Vẽ hình vuông :

+ Vẽ đường kính AC của đường tròn tâm O.

+ Vẽ đường kính BD ⊥ AC

Nối AB ; BC ; CD ; DA ta được hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O).

* Tính cạnh :

ΔAOB vuông tại O

c)

* Vẽ tam giác đều:

Chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau như phần a).

Nối các điểm như hình vẽ ta được tam giác đều nội tiếp đường tròn.

* Tính cạnh tam giác :

Gọi cạnh ΔABC đều là a.

Gọi H là trung điểm BC

⇒ HB = a/2

O là tâm đường tròn ngoại tiếp đồng thời là trọng tâm tam giác

Mà OA = R ⇒ a = R√3.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9