Bài 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 5 (trang 11 SGK Toán 9 tập 2)

Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:

Lời giải

Dựa vào đồ thị thấy 2 đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A (1; 1).

Vậy hệ phương trình (I) có một nghiệm là (1; 1)

b) Xét (II):

Ta biểu diễn 2 đường thẳng (d): 2x + y = 4 và (d’): -x + y = 1 trên mặt phẳng tọa độ. Tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (d’) chính là nghiệm của hệ (II).

+ Xét (d): 2x + y = 4 hay (d): y = -2x + 4

Chọn x = 0 ⇒ y = 4

Chọn y = 0 ⇒ x = 2.

⇒ (d) đi qua 2 điểm (0; -4) và (2; 0).

+ Xét (d’) : -x + y = 1 hay (d’) : y = x + 1.

Chọn x = 0 ⇒ y = 1

Chọn y = 0 ⇒ x = -1.

⇒ (d’) đi qua 2 điểm (0; 1) và (-1; 0).

Nhận thấy (d) và (d’) cắt nhau tại A (1; 2).

Vậy hệ phương trình (II) có 1 nghiệm là (1; 2).

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9