Bài 36 trang 94 SGK Toán 9 tập 1

ÔN TẬP CHƯƠNG I

CÂU HỎI (trang 91-92)

Bài 36 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho tam giác có một góc bằng 45^o. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21 cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47).

Lời giải:

- Trường hợp hình 46: cạnh lớn trong hai cạnh còn lại được kí hiệu là x.

ΔHAB cân vì có ∠B = 45^o

=> HA = HB = 20

Áp dụng định lí Pitago trong ΔHAC có:

x² = AC² = HA² + HC² = 20² + 21² = 841

=> x = 29 hay độ dài cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là 29.

- Trường hợp hình 47: cạnh lớn trong hai cạnh còn lại được kí hiệu là y.

ΔH'A'B' cân vì có ∠B' = 45^o

=> H'A' = H'B' = 21

Áp dụng định lí Pitago trong ΔH'A'B' có:

y² = A'B'² = H'A'² + H'B'² = 21² + 21² = 2.21²

=> y = 21√2 ≈ 29,7 hay độ dài cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là 29,7.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9