Câu hỏi 3 trang 105 Toán 8 Tập 1 Bài 11

Mục lục nội dung

Câu hỏi 3 trang 105 Toán 8 Tập 1 Bài 11:

Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.

Lời giải

Dấu hiệu nhận biết 3: Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Câu hỏi 3 trang 105 Toán 8 Tập 1 Bài 11 | Giải Toán 8 – TopLoigiai

ABCD là hình bình hành ⇒ O là trung điểm AC và O là trung điểm BD

Xét 2 tam giác vuông AOB và AOD có:

OA chung

OB = OD (O là trung điểm BD)

⇒ ΔAOB = ΔAOD (2 cạnh góc vuông)

⇒ AB = AD (2 cạnh tương ứng)

Hình bình hành ABCD ⇒ AB = CD và AD = BC

Do đó AB = BC = CD = DA ⇒ ABCD là hình thoi

Kiến thức cần nhớ

Dấu hiệu nhận biết

-Tứ giác có 3 cạnh bằng nhau là hình thoi

-Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi

-Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

-Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi

(SGK Toán 8 tập 1 – Bài 11 trang 105)

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 11: Hình thoi