Câu hỏi 2 trang 101 Toán 8 Tập 1 Bài 10

Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Câu hỏi 2 trang 101 Toán 8 Tập 1 Bài 10:

Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h (h.94), (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M’ là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng minh rằng M ∈ a, M’ ∈ a’.

Lời giải

Góc AHH’ = góc HH’A’ (= 90^o). Mà 2 góc đó là 2 góc so le trong

⇒ a // b

Và a // a’

⇒ a’ // b

- Tứ giác AMKH có AH = MK (= h) và AH // MK (cùng ⊥ b)

⇒ Tứ giác AMKH là hình bình hành ⇒ AM // HK

Mà a // b ⇒ a // HK

Do đó AM trùng với a hay M ∈ a

- Chứng minh tương tự: M’ ∈ a’

Xem toàn bộ Giải Toán 8: Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước