Bài 7 trang 8 SGK Toán 8 tập 1

Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bài 7 (trang 8 SGK Toán 8 tập 1)

Làm tính nhân:

a) (x² – 2x+ 1)(x – 1); b) (x³ – 2x2 + x -1)(5 – x).

Từ câu b hãy suy ra kết quả phép nhân: (x³ – 2x² + x -1)(x – 5).

Lời giải

a) (x² – 2x+ 1)(x – 1)

= x² . x + x².(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)

= x³ – x² – 2x² + 2x + x – 1

= x³ – 3x² + 3x – 1

b) (x³ – 2x² + x -1)(5 – x)

= x³ . 5 + x³ . (-x) + (-2x²) . 5 + (-2x²)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)

= 5 x³ – x⁴ – 10x² + 2x³ +5x – x² – 5 + x

= – x⁴ + 7x³ – 11x²+ 6x – 5.

Từ ý b suy ra kết quả của phép nhân:

(x³ – 2x² + x -1)(x – 5) = (x³ – 2x² + x -1)(-(5 – x))

= – (x³ – 2x² + x -1)(5 – x)

= – (- x⁴ + 7x³ – 11x2+ 6x -5)

= x⁴ – 7x³ + 11x²– 6x + 5

Xem toàn bộ Giải Toán 8: Bài 2. Nhân đa thức với đa thức