Bài 6 trang 9 SGK Toán 8 tập 2

Bài 2 Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Bài 6 (trang 9 SGK Toán 8 tập 2)

Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách: 1) Tính theo công thức: S = BH x (BC + DA) : 2

2) S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD

Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Lời giải:

1) Ta có: S = BH x (BC + DA) : 2

+ BCKH là hình chữ nhật nên BC = KH = x

+ BH = x

+ AD = AH + HK + LD = 7 + x + 4 = 11 + x.

Vậy S = BH x (BC + DA) : 2 = x.(x + 11 + x) : 2 = x.(2x + 11) : 2.

2) S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD

+ ABH là tam giác vuông tại H

⇒ S_BAH = 1/2.BH.AH = 1/2.7.x = 7x/2.

+ BCKH là hình chữ nhật

⇒ S_BCKH = x.x = x².

+ CKD là tam giác vuông tại K

⇒ S_CKD = 1/2.CK.KD = 1/2.4.x = 2x.

Do đó: S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD = 7x/2 + x² + 2x = x² + 11x/2.

- Với S = 20 ta có phương trình

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8