Bài 59 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Bài 9: Hình chữ nhật

Bài 59 (trang 99 SGK Toán 8 Tập 1)

Chứng minh rằng:

a) Giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

Lời giải:

a)

Giả sử có ABCD là hình chữ nhật có AC ∩ DB = O.

ABCD là hình chữ nhật

⇒ ABCD là hình bình hành

⇒ O là tâm đối xứng của ABCD.

b)

ABCD là hình chữ nhật

⇒ ABCD là hình thang cân (2 đáy AB và CD)

⇒ Đường thẳng đi qua trung điểm AB và CD là trục đối xứng ABCD.

Tương tự vậy: ABCD cũng là hình thang cân với 2 đáy AD và BC

⇒ Đường thẳng đi qua trung điểm AD và BC là trục đối xứng của ABCD.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8