Bài 39 trang 88 SGK Toán 8 tập 1

Bài 6: Đối xứng trục

Bài 39 (trang 88 SGK Toán 8 Tập 1)

a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (hình 60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).

Chứng minh: AD + DB < AE + EB.

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (hình 60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào?

Lời giải:

a) Vì A và C đối xứng qua d

Suy ra d là trung trực của AC => AD = CD

Nên AD + DB = CD + DB = CB         (1)

Và AE = CE (d là trung trực của AC)

Nên AE + EB = CE + EB         (2)

Lại có CB < CE + EB         (3)

từ (1), (2), (3) suy ra AD + DB < AE + EB

b) Theo ý a con đường ngắn nhất mà bạn Tú phải đi là con đường ADB.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8