Bài 14 trang 9 SGK Toán 8 tập 1

Luyện tập trang 8

Bài 14 (trang 9 SGK Toán 8 tập 1)

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Lời giải

Gọi ba số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4.

Ta có: (a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192

a² + 4a + 2a + 8 – a² – 2a = 192

4a = 192 – 8 = 184

a = 46

Vậy ba số tự nhiên là 46, 48, 50.

Cách khác

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2x + 2 và 2x + 4

Ta có: (2x + 2)(2x +4) = 2x(2x + 2) + 192

<=> 2x(2x + 2) + 4(2x + 2) = 2x(2x + 2) + 192

<=> 4x² + 4x + 8x + 8 = 4x² + 4x + 192

<=> 4x² + 4x + 8x - 4x² - 4x = 192 - 8

<=> 8x = 184

=> x = 184 : 8 = 23

Vậy các số tự nhiên cần tìm: 46; 48 và 50

Xem toàn bộ Giải Toán 8: Luyện tập (trang 8 - 9)