Bài 8 trang 16 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Luyện tập (trang 16-17)

Bài 8 (trang 16 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): 

Cho các hàm số sau:

Chứng minh rằng mỗi hàm số y = f(x) đều có tính chất:

f(x + kπ) = f(x), k ∈ Z và x thuộc tập xác định của hàm số f.

Lời giải:

Với k ∈ Z ta có :

a)

f(x) = -sin²x

f(x + kπ) = -sin²(x + kπ) = -[(-1)^ksinx]² = -sin²x = f(x)

b) f(x) = 3tan²x + 1

f(x + kπ) = 3tan²(x + kπ) + 1 = 3tan²x + 1 = f(x)

c) f(x) = sinxcosx

f(x + kπ) = y = sin(x + kπ)cos(x + kπ) = (-1)^ksinx(-1)^kcosx = sinxcosx = f(x)

d)

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao