Bài 57 trang 222 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Câu hỏi và bài tập chương 5

Bài 57 (trang 222 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): 

Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t³ - 3t² - 9t + 2 . Ở đó, t tính bằng giây (s) t > 0 và s tính bằng mét(m).

a) Tính vận tốc tại thời điểm t=2

b) Tính gia tốc tại thời điểm t=3

c) Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc bằng 0

d) Tính vận tóc tại thời điểm gia tốc bằng 0

Lời giải:

Theo đề bài ta có s’ = 3t² - 6t – 9 ; s’’ = 6t – 6

a) Vận tốc tại thời điểm t=2s là : v=s’(2)=-9m/s

b) Gia tốc tại thời điểm t=3 là : a=s’’(3)=12m/s²

c) v = s’ = 0 ⇔ 3t²- 6t – 9 = 0 ⇔ t = 3

a(3) = s’’(3) = 12m/s²

d) a = s’’ = 0 ⇔ 6t -6 = 0 ⇔ t = 1

v(1) = s’(1) = -12m/s

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao