Bài 42 trang 122 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Luyện tập (trang 121)

Bài 42 (trang 122 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): 

Hãy tìm 3 số hạng đầu tiên của một cấp số nhân, biết rằng tổng của chúng bằng 148/9 và đồng thời các số hạng đó tương ứng là số hạng đầu, số hạng thứ 4 và số hạng thứ tám của một cấp số cộng.

Lời giải:

Kí hiệu u₁, u₂, u₃ lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ hai , thứ ba của cấp số nhân nói trong đề bài; gọi q là công bội của cấp nhân đó.

Gọi d là công sai của cấp số cộng nhận u₁, u₂, u₃ tương ứng là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám.

Ta có u₁ ≠ 0 , vì nếu ngược lại thì u₂ = u₃ = 0 và do đó : u₁ + u = u₁₂ + u₃ = 0 ≠ 148/9

Từ các giả thiết của đề bài ta có: u₂ = u₁.q = u₁ + 3d và u₃ = u₂.q = u₂ + 4d

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao