Bài 40 trang 216 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Bài 4: Vi phân

Bài 40 (trang 216 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): 

Tính vi phân của các hàm số sau :

a) y = √x/(a + b) (a và b là hằng số)

b) y = xsinx

c) y = x²+ sin²x

d) y = tan³x

Lời giải:

a) Vi phân của hàm số y = √x/(a + b) là y’ = 1/[2(a + b)] ⇒ dy = 1/[2(a + b)√x]dx

b) Vi phân của hàm số y = xsinx là y’ = sinx + cosx ⇒ dy = y’dy = (sinx + xcosx)dx

c) Vi phân của hàm số y = tan³x là dy = y’dy = (2x + sin2x)dx

d) Vi phân của hàm số y = tan³x là dy = y’dy = 3tan²x(1 + tan²x)dx

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao