Bài 30 trang 211 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giác

Bài 30 (trang 211 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): 

Chứng minh rằng hàm số y = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²xcos²x có đạo hàm bằng 0.

Lời giải:

Từ hàm số đã cho ta có : y = (sin²x + cos²x)(sin⁴x - sin²xcos²x - cos⁴x) + 3sin²xcos²x

= sin⁴ + 2sin²xcos²x + cos⁴x = (sin²x + cos²x) ² = 1 ⇒ y’ = 0

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao