Bài 19 trang 114 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Bài 3: Cấp số cộng

Bài 19 (trang 114 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): 

Chứng minh rằng mỗi dãy số sau là một cấp số cộng và hãy ác định công sai của cấp số cộng đó:

a) Dãy số (u_n) với u_n= 19n - 5

b) Dãy số (u_n) với u_n= an + b, trong đó a và b là các

Lời giải:

a) Theo đề bài ta có : u_{n + 1}- u_n= 19(n + 1) – 5 – (19n – 5) = 19 với mọi n ≥ 1

Do đó (u_n) là một cấp số cộng với công sai d = 19

b) Theo đề bài ta có : u_{n + 1}- u_n= a(n – 1) + b – (an + b) = a với mọi n ≥ 1

Do đó (u_n) là một cấp số cộng với công sai d = a.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao