Bài 1 trang 34 sgk Hình học 11 nâng cao

Ôn tập chương 1

Bài 1 (trang 34 sgk Hình học 11 nâng cao): 

Cho hai đường tròn (O; R), (O’;R’) và một đường thẳng d.

a) Tìm hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai đường tròn đó sao cho d là trung trực của đoạn thẳng MN

b) Xác định điểm I trên d sao cho tiếp tuyến IT của (O; R) và tiếp tuyến IT’ của (O’;R’) hợp thành các góc mà d là một trong các đường phân giác của các góc đó

Lời giải:

a) Gọi (O₁; R) là ảnh của đường tròn (O; R) qua phép đồi xứng trục Đ_d. Giao điểm của hai đường tròn (O₁; R) và (O’;R’) Chính là điểm N cần tìm, điểm M là điểm đối xứng với điểm N qua đường thẳng d

b) Vẫn gọi (O₁; R) như trên và I là hai điểm cần tìm IT' là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O₁; R) và (O’;R’). Suy ra cách dựng :

Vẽ tiếp tuyến chung t (nếu có) của hai đường tròn (O₁; R) và (O';R). Giao điểm của t và d chính là điểm I cần tìm. Khi đó tiếp tuyến IT’ chính là đường thẳng t còn đường thẳng đối xứng với IT’ qua d là tiếp tuyến IT của (O; R)

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao