Câu hỏi 6 trang 75 Toán 11 Hình học Bài 5

Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Câu hỏi 6 trang 75 Toán 11 Hình học Bài 5

Cho hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau. Đường thẳng a cắt (α) và (β) lần lượt tại A và C. Đường thẳng b song song với a cắt (α) và (β) lần lượt tại B và D.

Hình 2.72 minh họa nội dung trên đúng hay sai?

Lời giải

Sai vì

Ta có định lí 3 trang 67: cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song

Theo đề bài ta có: (α) // (β)

a // b nên A,B,C,D thuộc mặt phẳng

AB là giao tuyến của (α) và (ABDC)

CD là giao tuyến của (β) và (ABDC)

⇒ AB // CD (theo định lí)

Hình 2.72 không biểu diễn được AB // CD.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian