Bài 2 trang 19 SGK Hình học 11

Bài 5: Phép quay

Bài 2 trang 19 SGK Hình học 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 0) và đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 90^o.

Lời giải

* Ta có A(2; 0) thuộc tia Ox.

Gọi Q_(O,90º) (A) = B thì B thuộc tia Oy và OA = OB nên B(0 ; 2).

* Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay 90º.

+ A(2 ; 0) ∈ (d)

⇒ B = Q_(O,90º) (A) ∈ (d’)

+ B(0 ; 2) ∈ (d).

⇒ C = Q_(O,90º) (B) ∈ (d’).

Dễ dàng nhận thấy C(-2; 0) (hình vẽ).

⇒ (d’) chính là đường thẳng BC.

⇒ (d’): x – y + 2 = 0.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 5. Phép quay