Bài 2 trang 141 SGK Đại số 11

Mục lục nội dung

Bài 2 trang 141 SGK Đại số 11

Cho hai dãy số (u_n) và (v_n). Biết |u_n – 2| ≤ v_n với mọi n và limv_n = 0. Có kết luận gì về giới hạn của dãy số (u_n)?

Lời giải

Hướng dẫn

Sử dụng định nghĩa dãy số có giới hạn 0.

Lấy số dương ε bé tùy ý bất kì:

⇒ Có 1 số n₀ thỏa mãn: |v_n| < ε kể từ n = n₀.

⇒ |u_n – 2| < v_n < |v_n| < ε kể từ n = n₀ trở đi

⇒ lim(u_n – 2) = 0

⇒ limu_n = 2.

Kết luận

Dãy số (u_n) có limu_n = 0 nếu |u_n| có thể nhỏ hơn 1 số dương bé tùy ý kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Ôn tập chương 4