Bài 1 trang 15 SGK Hình học 11
Bài 4: Phép đối xứng tâm
Bài 1 trang 15 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 3) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O.
Hướng dẫn. Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.
Lời giải
Hướng dẫn
Gọi A' là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O, khi đó O là trung điểm của AA'
Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.
Cách 1:
Bước 1: Lấy hai điểm B, C bất kì thuộc đường thẳng d.
Bước 2: Xác định ảnh B'; C' của B; C qua phép đối xứng tâm O.
Bước 3: Viết phương trình đường thẳng B'C'; khi đó B'C' chính là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.
Cách 2:
Bước 1: Ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng song song với d, suy ra dạng phương trình đường thẳng d'.
Bước 2: Lấy một điểm B bất kì thuộc d, tìm ảnh B' của điểm B qua phép đối xứng tâm O.
Bước 3: Thay tọa độ điểm B' vào phương trình đường thẳng d' và suy ra phương trình đường thẳng d'.
+ A’ = ĐO(A) nên ta có:
+ Lấy B(-3; 0) ∈ (d): x – 2y + 3 = 0.
Gọi B’ = ĐO(B) ⇒ 
⇒ B’(3; 0).
Đường thẳng d’ đối xứng với d qua O là đường thẳng song song với d và đi qua B’(3; 0).
⇒ (d’): x – 2y – 3 = 0.
Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 4. Phép đối xứng tâm
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
