Câu hỏi 1 trang 35 Toán 10 phần Hình học
Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn (ABC) = α. Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α đã học ở lớp 9.
Lời giải
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn α
Câu hỏi 2 trang 35 Toán 10 phần Hình học
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (h.2.2). Nếu cho trước một góc nhọn α thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠(xOM) = α. Giả sử điểm M có tọa độ (xo; yo).
Hãy chứng tỏ rằng sinα = yo, cosα = xo, tanα = yo/xo , cotα = xo/yo .
Lời giải
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên Oy, Ox.
Xét ΔMOF vuông tại F ta được :
Câu hỏi 3 trang 38 Toán 10 phần Hình học
Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120o, 150o.
Lời giải
Các giá trị lượng giác của góc 120o là:
sin 120º = sin (180º – 60º) = sin 60º = √3/2.
cos 120º = cos(180º – 60º) = –cos 60º = –1/2
tan 120º = sin 120º / cos 120º = –√3
cot 120º = cos 120º / sin 120º = –1/√3
Các giá trị lượng giác của góc 150º là:
sin 150º = sin ( 180º – 30º ) = sin 30º = 1/2
cos 150º = –cos ( 180º – 30º ) = –cos 30º = (–√3)/2
tan 150º = sin 150º / cos 150º = –1/√3
cot 150º = cos 150º / sin 150º = –√3.
Câu hỏi 4 trang 38 Toán 10 phần Hình học
Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 0o ? Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 180o.
Lời giải
Góc giữa 2 vectơ bằng 0º khi chúng cùng hướng với nhau.
Góc giữa 2 vectơ bằng 180º khi chúng ngược hướng với nhau.
Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10