Bài 6 (trang 10 SGK Đại số 10)
Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.
a) ∀ x ∈ R : x2> 0 ; b) ∃ n ∈ N : n2= n
c) ∀ n ∈ N; n ≤ 2n d) ∃ x ∈ R : x < 1/x.
Lời giải
a) Bình phương của mọi số thực đều dương.
– Mệnh đề sai vì với x = 0 nhưng x2 = 0.
Sửa lại: ∀ x ∈ R : x2 ≥ 0.
b) Tồn tại số tự nhiên mà bình phương của nó bằng chính nó.
– Mệnh đề đúng. Ví dụ: n = 0; n = 1.
c) Mọi số tự nhiên đều nhỏ hơn hoặc bằng hai lần của nó.
– Mệnh đề đúng.
d) Tồn tại số thực nhỏ hơn nghịch đảo của chính nó.
– Mệnh đề đúng. Ví dụ
Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10