Bài 2 trang 99 SGK Đại Số 10

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2 (trang 99 SGK Đại Số 10)

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

Lời giải

 a) Vẽ các đường thẳng x – 2y = 0 (d₁) ; x + 3y = –2 (d₂) ; –x + y = 3 (d₃).

Ta chọn điểm A(–1; 0) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ

Vì vậy ta gạch đi các nửa mặt phẳng bờ (d₁); (d₂); (d₃) không chứa điểm A.

Miền không bị gạch chéo trong hình vẽ, không bao gồm các đường thẳng là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

b)

Ta vẽ các đường thẳng 2x + 3y = 6 (d₁); 2x – 3y = 3 (d₂); x = 0 (trục tung).

Điểm B(1; 0) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên ta gạch đi các nửa mặt phẳng bờ (d₁); (d₂) và trục tung không chứa điểm B.

Miền không bị gạch chéo (tam giác MNP, kể cả cạnh MP và NP, không kể cạnh MN) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10