Bài 2 trang 49 SGK Đại số 10

Bài 3: Hàm số bậc hai

Bài 2 (trang 49 SGK Đại số 10)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

a) y = 3x²- 4x + 1 ;         b) y = -3x²+ 2x - 1

c) y = 4x²- 4x + 1 ;         d) y = -x²+ 4x - 4

e) y = 2x²+ x + 1 ;          f) y = -x²+ x - 1

Lời giải

a) y = 3x²– 4x + 1.

+ Tập xác định: R.

+ Đỉnh 

+ Trục đối xứng 

+ Giao điểm với Ox là 

+ Giao điểm với Oy là (0 ; 1).

+ Bảng biến thiên:

+ Đồ thị hàm số :

b) y = –3x²+ 2x – 1.

+ Tập xác định: R

+ Đỉnh 

+ Trục đối xứng 

+ Đồ thị không giao với Ox

+ Giao điểm với Oy là (0; –1).

+ Ta xác định thêm điểm phụ là (1;−2)

+ Bảng biến thiên:

+ Đồ thị hàm số :

c) y = 4x²– 4x + 1.

+ Tập xác định : R

+ Đỉnh 

+ Trục đối xứng 

+ Giao điểm với Ox tại đỉnh

+ Giao điểm với Oy là (0; 1).

+ Ta xác định thêm điểm phụ là (1;1)

+ Bảng biến thiên:

+ Đồ thị hàm số:

d) y = –x²+ 4x – 4.

+ Tập xác định: R

+ Đỉnh:  (2; 0)

+ Trục đối xứng: x = 2.

+ Giao điểm với Ox là (2; 0).

+ Giao điểm với Oy là (0; –4).

+ Ta xác định thêm điểm phụ là (4;−4)

 + Bảng biến thiên:

+ Đồ thị hàm số:

e) y = 2x²+ x + 1

+ Tập xác định: R

+ Đỉnh 

+ Trục đối xứng 

+ Đồ thị không giao với trục hoành.

+ Giao điểm với trục tung (0; 1).

+ Ta xác định thêm điểm phụ là 

+ Bảng biến thiên:

+ Đồ thị hàm số:

f) y = –x²+ x – 1

+ Tập xác định R

+ Đỉnh 

+ Trục đối xứng 

+ Đồ thị không giao với trục hoành.

+ Giao điểm với trục tung: (0; –1).

+  Ta xác định thêm điểm phụ là (1;−1)

+ Bảng biến thiên:

+ Đồ thị hàm số :

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10