Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen

Giải SBT Vật Lí 12: Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen

Bài 5.1 trang 13 Sách bài tập Vật Lí 12:

Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen, có thể biểu diễn được dao động tổng hợp của hai dao động

A. cùng phương, cùng chu kì.       

B. cùng phương, khác chu kì.

C. khác phương, cùng chu kì.       

D. khác phương, khác chu kì.

Lời giải:

Đáp án A

Bài 5.2 trang 13 Sách bài tập Vật Lí 12:

Cho hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x₁ = A₁cosωt và x₂ = A²cos(ωt + π/2). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là

Lời giải:

Đáp án B

Bài 5.3 trang 14 Sách bài tập Vật Lí 12:

Cho hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là x₁ = 4cos(πt - π/6)(cm) và x₂ = 4cos(πt - π/2)(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

A. 8 cm.       

B. 2 cm.       

C. 4√3.       

D. 4√2.

Lời giải:

Đáp án C

Bài 5.4 trang 14 Sách bài tập Vật Lí 12:

Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình li độ lần lượt là x₁ = 5cos(100πt + π/2)(cm) và x₂ = 12cos(100πt)(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng

A. 17 cm.       

B. 8,5 cm.       

C. 13 cm.       

D. 7 cm.

Lời giải:

Đáp án C

Bài 5.5 trang 14 Sách bài tập Vật Lí 12:

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : x₁ = 4cos(4πt + π/2)(cm) và x₂ = 3cos(4πt + π)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A. 5 cm ; 36,9^o.       

B. 5 cm ; 0,7π rad.

C. 5 cm ; 0,2π rad.       

D. 5 cm ; 0,3π rad.

Lời giải:

Đáp án B

Bài 5.6 trang 14 Sách bài tập Vật Lí 12:

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là : x₁ = 5cos(πt/2 + π/4)(cm) và x₂ = 5cos(πt/2 + 3π/4)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A. 5 cm ; π/2 rad.       

B. 7,1 cm ; 0 rad.

C. 7,1 cm ; π/2 rad.       

D. 7,1 cm ; π/4 rad.

Lời giải:

Đáp án C

Bài 5.7 trang 14 Sách bài tập Vật Lí 12:

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là : x₁ = 3cos(5πt/2 + π/6)(cm) và x₂ = 3cos(5πt/2 + 3π/3)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A. 6 cm ; π/4 rad.       

B. 5,2 cm ; π/4 rad.

C. 5,2 cm ; π/3 rad.       

D. 5,8 cm ; π/4 rad.

Lời giải:

Đáp án D

Bài 5.8 trang 15 Sách bài tập Vật Lí 12: 

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : x₁ = 4cos(10πt + π/3)(cm) ; x₂ = 2cos(10πt + π)(cm). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Lời giải:

Xem hình 5.4G

Từ giản đồ Fre-nen ta thấy vecto  nằm trên trục Oy

Suy ra : OM = 2√3cm; φ = π/2

x = 2√cos(10πt + π/2) cm

Bài 5.9 trang 15 Sách bài tập Vật Lí 12: 

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là: x₁ = 6sin5πt/2 (cm) ; x₂ = 6cos5πt/2 (cm). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Lời giải:

Xem hình 5.5 G

x₁ = 6sin5πt/2 = 6cos(sin5πt/2 - π/2) (cm)

x₂ = 6cos5πt/2 (cm)

A = A₁√2 = 8,485 ≈ 8,5 cm; φ = -π/4

x = 8,5cos(5πt/2 - π/4) cm

Bài 5.10 trang 15 Sách bài tập Vật Lí 12: 

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là : x₁ = 6cos(ωt - π/4) (cm) và x₂ = 6cos(ωt - 5π/12) (cm). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Lời giải:

Xem giản đồ Fre-nen (H.5.6G)

  = 6cm ⇒ Δ COD cân

Pha ban đầu của dao động tổng hợp là :