Bài 6 trang 84 sbt Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC có Cạnh BC = a. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự tại M và N. Tính theo a độ dài các đoạn thẳng DM và EN.
Lời giải:
Hướng dẫn
Sử dụng:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.
Trong ΔABC, ta có: DM // BC (gt)
Nên (Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra : (3)
Từ (1) và (3) suy ra:
Suy ra:
Trong ΔABC, ta có: EN // BC (gt)
Từ (2) và (4) suy ra:
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét