Bài 42 trang 11 sbt Toán 8 tập 1
Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết:
a) x4: xn
b) xn: x3
c) 5xny3: 4x2y2
d) xnyn+1: x2y5
Lời giải:
Hướng dẫn
Sử dụng nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong A.
a)
x4: xn= x4-n là phép chia hết nên 4 – n ≥ 0 ⇒ 0 ≤ n ≤ 4
suy ra: n ∈ {0; 1; 2; 3; 4}
b)
xn: x3= xn- 3 là phép chia hết nên n – 3 ≥ 0 ⇒ n ≥ 3
c)
5xny3: 4x2y2= 54 (xn : x2)(y3 : y2) = 54 xn-2 là phép chia hết
Suy ra: n – 2 ≥ 0 ⇒ n ≥ 2
d)
xnyn + 1: x2y5= (xn : x2)(yn+1 : y5) = xn-2.yn-4 là phép chia hết
suy ra: n – 4 ≥ 0 ⇒ n ≥ 4
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức