Bài 4.4 trang 59 sbt Toán 8 tập 2
Chứng minh hai bất phương trình sau không tương đương
a. 2x + 1 > 3 và |x| > 1
b. 3x – 9 < 0 và x2< 9
Lời giải:
Hướng dẫn
- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm x của phương trình đã cho.
- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm m sao cho x vừa tìm được ở trên nhận giá trị lớn hơn 3, hay ta giải bất phương trình x > 3 để tìm m.
a. Giải bất phương trình 2x + 1 > 3 ta tìm được tập nghiệm là x > 1
Ta kiểm tra được x = -2 là nghiệm của bất phương trình |x| > 1 nhưng không là nghiệm của 2x + 1 > 3 (không thuộc tập nghiệm x > 1)
Vậy hai bất phương trình 2x + 1 > 3 và |x| > 1 không tương đương.
b. Kiểm tra được giá trị x = -4 là nghiệm của 3x – 9 < 0 nhưng không là nghiệm của x2< 9.
Vậy hai bất phương trình 3x – 9 < 0 và x2 < 9 không tương đương.
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn