Bài 2.5 trang 54 sbt Toán 8 tập 2

Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bài 2.5 trang 54 sbt Toán 8 tập 2

a. Cho x > 0, chứng tỏ: 

b. Từ kết quả câu a, nếu x < 0 sẽ có kết quả nào ?

Lời giải:

a.   

nên ta sẽ chứng tỏ x + 1/x − 2 ≥ 0

Ta có:

Vì (x − 1)² ≥ 0 với x bất kì và x > 0 nên (x − 1)²/x ≥ 0

Vậy   , nghĩa là x + 1/x ≥ 2

b. Nếu x < 0, ta đặt a = -x thì a > 0

Từ kết quả câu a, ta có a + 1/a ≥ 2

Thay a = -x, ta có: 

Nhân hai vế của (1) với số -1, ta có: x + 1/x ≤ −2

Vậy, với x < 0 thì x + 1/x ≤ −2

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân