Bài 14 trang 85 sbt Toán 8 tập 2

Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Bài 14 trang 85 sbt Toán 8 tập 2

Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng OM = ON.

Lời giải:

Trong ΔDAB, ta có: OM // AB (gt)

 (Hệ quả định lí Ta-lét) (1)

Trong ΔCAB, ta có: ON // AB (gt)

 (Hệ quả định lí Ta-lét) (2)

Trong ΔBCD, ta có: ON // CD (gt)

Suy ra:   (định lí Ta-lét) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: 

Vậy: OM = ON

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét