logo

Bài 10 trang 84 sbt Toán 8 tập 2


Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Bài 10 trang 84 sbt Toán 8 tập 2

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD, BD, AC, và BC theo thứ tự các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ.

Giải SBT Toán 8: Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Toploigiai

Lời giải:

Hướng dẫn

- Hệ quả định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.

- Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Trong ΔADB, ta có: MN // AB (gt)

Suy ra:  Giải SBT Toán 8: Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Toploigiai hệ quả định lí ta-lét) (1)

Trong ΔACB, ta có: PQ // AB (gt)

Suy ra:  Giải SBT Toán 8: Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Toploigiai Hệ quá định lí Ta-lét) (2)

Lại có: NQ // AB (gt)

       AB // CD (gt)

Suy ra: NQ // CD

Trong ΔBDC, ta có: NQ // CD (chứng minh trên)

Suy ra: Giải SBT Toán 8: Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Toploigiai (Định lí Ta-lét) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra Giải SBT Toán 8: Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Toploigiai  hay MN = PQ.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

icon-date
Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021