Câu C4 trang 71 sgk Vật Lý 11 nâng cao

Bài 14: Định luật Ôm đối với các loại mạch điện. Mắc các nguồn điện thành bộ

Câu C4 trang 71 sgk Vật Lý 11 nâng cao

Áp dụng định luật Ôm, hãy chứng minh các công thức (14.11) và (14.12)

ℰ_b= ℰ₁ + ℰ₂ + ⋯ + ℰ_n

r_b = r₁ + r₂ + ⋯ + r_n

Lời giải

Các nguồn điện được mắc nối tiếp nên ta có:

U_AB = U₁ + U₂ + ⋯ + U_n

Khi mạch hở thì I = 0 → U_AB = ℰ_b; U₁= ℰ₁; U₂= ℰ₂; … U_n= ℰ_n nên:

ℰ_b = ℰ₁ + ℰ₂ + ⋯ + ℰ_n   (đpcm)

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn:

U_AB = r_b.I - ℰ_b; U₁ = r₁.I - ℰ₁; U₂ = r₂.I - ℰ₂; … ; U_n = r_n.I - ℰ_n

Ta có: U_AB = U₁ + U₂ + ⋯ + U_n

⇒ U_AB = r_b.I - ℰ_b = r₁.I - ℰ₁ + r₂.I - ℰ₂ + ⋯ + r_n.I - ℰ_n

Mà : ℰ_b = ℰ₁ + ℰ₂ + ⋯ + ℰ_n

Nên ta được: r_b.I = r₁.I + r₂.I + ⋯ + r_n.I

Suy ra: r_b = r₁ + r₂ + ⋯ + r_n   (đpcm)

Xem toàn bộ Giải bài tập Vật lý 11 nâng cao: Bài 14. Định luật Ôm đối với các loại mạch điện. Mắc các nguồn điện thành bộ