Bài 1 trang 17 SGK Vật Lý 12

Bài 3: Con lắc đơn

Bài 1 (trang 17 SGK Vật Lý 12)

Thế nào là con lắc đơn? Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học. Chứng minh rằng khi dao động nhỏ (sinα ≈ α(rad)sin⁡α≈ α(rad)), dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa.

Lời giải

Con lắc đơn gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l.

Khảo sát con lắc về mặt động lực học:

Xét con lắc đơn như hình vẽ :

- Tại vị trí cân bằng kéo nhẹ quả cầu lệch một góc nhỏ rồi thả ra. Con lắc dao động quanh vị trí cân bằng.

- Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ trái sang phải.

- Tai vị trí M bất kì vật m được xác định bởi li độ góc α = ∠OCM hay về li độ cong là S = cung OM = l.α

Lưu ý : α, s có giá trị dương khi lệch khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương và ngược lại.

- Tại vị trí M, vật chịu tác dụng của trọng lực  và lực căng .  được phân tích thành 2 thành phần:

 theo phương vuông góc với đường đi,  theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo.

Lực căng   và thành phần  vuông góc với đường đi nên không làm thay đổi tốc độ của vật.

Thành phần lực  là lực kéo về, có giá trị P_t = -mgsinα (3.1)

Nếu li độ góc α nhỏ thì sinα ≈ α (rad) thì  so sánh với lực kéo về của con lắc lò xo

F = -kx.

Ta thấy có vai trò của k →

Vậy khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad), con lắc đơn dao động điều hòa.

Phương trình S =S₀cos(ωt + φ)

Xem toàn bộ Giải bài tập Vật lý 12: Bài 3. Con lắc đơn