Bài 3 (trang 62 SGK Vật Lý 11)
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.5. trong đó nguồn điện có suất điện động ℰ =12V và điện trở trong r=1,1Ω; điện trở R=0,1Ω.
a) Điện trở x phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.
b) Điện trở x phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.
Lời giải
a) Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài:
Để công suất mạch ngoài cực đại (Pmax) thì mẫu số của biểu thức trên phải đạt cực tiểu, tức:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương RN và r2/RN
Ta có:
Dấu bằng xảy ra khi RN = r
⇒ Rx = RN – R = r – R = 1,1 – 0,1 = 1Ω
Giá trị cực đại của công suất mạch ngoài:
b) Công suất tiêu thụ trên điện trở Rx:
Áp dụng đẳng thức Cô-si cho hai số dương Rx và
ta có:
Dấu "=" xảy ra khi Rx = R + r = 1,2Ω
Giá trị cực đại của cống suất mạch ngoài:
Đáp án: a) Rx = 1Ω; b) Rx = 1,2Ω; Px max = 30W
Xem toàn bộ Giải bài tập Vật lý 11: Bài 11. Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch