Bài 38 trang 213 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 4: Một số công thức lượng giác

Bài 38 (trang 213 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Hỏi mỗi khẳng định sau đây có đúng không? ∀α,∀β ta có:

a) cos(α +β)=cosα+cosβ

b) sin(α -β)=sinα -sinβ

c) sin(α +β)=sinα .cosβ+cosα.sinβ;

d) cos(α -β)=cosα .cosβ-sinα.sinβ

e) (sin4α )/(cos2α )=tan2α

f) sin²α =sin2α

Lời giải:

a) Sai, vì chẳng hạn với β =0, hai vế đẳng thức đó trở thành cosα và cosα+1

b) Sai, vì chẳng hạn α=π/2,β =-π/2, hai vế trở thành 0 và 2.

c) Đúng.

d) Sai, vì chẳng hạn α=β =π/4, hai vế trở thành 0 và 1

e) Sai, vì chẳng hạn α=π/8, hai vế đẳng thức trở thành √2 và 1

f) Sai, vì chẳng hạn với α=π/2, hai vế đẳng thức đó trở thành 1 và 0

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao