Bài 59 trang 218 SGK Đại Số 10 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 6

Bài 59 (trang 218 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Chứng minh rằng với mọi α,β,γ ta có:

cos(α+β).sin〖(α-β)+cos(β+γ).sin(β-γ)+cos(γ+α).sin(γ-α)=0

Lời giải:

cos(α+β).sin(α-β)+cos(β+γ).sin(β-γ)+cos(γ+α).sin(γ-α)

=1/2[sin(α-β-α-β)+sin(α-β+α+β)+sin(β-γ-β-γ)+sin(β-γ+β+γ)+sin(γ-α-γ-α)+sin(γ-α+γ+α)]

=1/2 [-sin2β+sin2α-sin2γ+sin2β-sin2α+sin2γ ]=0     (đpcm)

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao