Bài 54 trang 216 SGK Đại Số 10 nâng cao

Luyện tập (trang 215-216)

Bài 54 (trang 216 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc O, với cận tốc ban đàu là v(m/s) theo phương hợp với trục hoành (nằm ngang) Ox một góc α ,α ∈(0;π/2) là parabol có phương trình :

(giả sử lực cản của không khí là không đáng kể).

Gọi tầm xa của quỹ đạo là khoảng cách từ O đến giao điểm khác O của quỹ đạo với Ox.

a) Tính tầm xa theo α (và v)

b) Khi v không đổi, α thay đổi trong khoảng (0;π/2) , hỏi giá trị α nào thì tầm xa của quỹ đạo đạt được giá trị lớn nhất? tính giá trị đó theo v. Ví dụ: v = 80m/s.

Lời giải:

a) Gọi x là tầm xa của quỹ đạo thì x > 0

b) x đạt được giá trị lớn nhất khi và chỉ khi:

(Đây là một bài tập gắn với thực tiễn học sinh thường quan sát)

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao