Bài 38 trang 60 SGK Đại Số 10 nâng cao

Luyện tập (trang 59-60-61)

Bài 38 (trang 60 SGK Đại Số 10 nâng cao)

(Bài toán về cổng Ac-xơ (Arch))

Khi du lịch đến thành phố Xanh lu-i (Mĩ) bạn sẽ thấy một cái cổng lớn hình parabol hướng bề lõm về phía dưới. Đó là cổng Ac-xơ. Giả sử lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như hình vẽ dưới đây (x, y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí (162; 0). Biết một điểm M trên cổng có tọa độ là (10; 43).

a) Tìm hàm số có đồ thị là parabol nói trên (các hệ số chính xác đến hàng phần nghìn).

b) Tính chiều cao của công (Tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất, tính chính xác đến hàng đơn vị).

Lời giải:

a) Hàm số cần tìm có dạng f(x) = ax²+ bx + c, thỏa mãn:

f(0) = c = 0, f(10) = 100a + 10b = 43;

f(162) = 1622a + 162b = 0 hay 162a + b = 0

Từ đó ta tìm được a = -43/1520; b = 3483/760; c = 0,

ta suy ra hàm số cần tìm

b) h = f(162/2) = f(81) ≈ 186 (m)

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao