Bài 34 trang 60 SGK Đại Số 10 nâng cao

Luyện tập (trang 59-60-61)

Bài 34 (trang 60 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Gọi (P) là đồ thị hàm số tại y = ax² + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt số Δ trong mỗi trường hợp sau:

a) (p) nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoành

b) (p) nằm hoàn toàn ở phía dưới trục hoành

c) (p) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (P) nằm phía trên trục hoành

Lời giải:

a) Vì (P) nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoành nên a > 0 hơn nữa do (P) ở phía trên trục hoành nên (P) ∪ Ox = ∅

⇒ ax² + bx + c = 0 vô nghiệm ⇔ Δ < 0

b) Tương tự ta cũng có :

a < 0 và Δ < 0

c) (P) phải có hình dạng ở hình vẽ bên, do đó phương trình

ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ > 0

Mặt khác theo giả thiết thì

- Δ /(4a) > 0 ⇔ 1/a < 0 ⇔ a < 0

Vậy a < 0, Δ > 0

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao