Bài 33 trang 31 sgk Hình học 10 nâng cao

Bài 5: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ

Bài 33 (trang 31 sgk Hình học 10 nâng cao)

 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Tọa độ của điểm A bằng tọa độ của vectơ (OA)^→, với O là gốc tọa độ;

b) Hoành độ của một điểm bằng 0 thì điểm đó nằm trên trục hoành;

c) Điểm A nằm trên trục tung thì A có hoành độ bằng 0;

d) p là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi hoành độ điểm p bằng trung bình cộng của các hoành độ hai điểm A, B;

e) Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi trung bình cộng các tọa độ của A và c bằng trung bình cộng của tọa độ tương ứng của B và D.

Lời giải:

a) Đúng.

b) Sai vì hoành độ của một điểm bằng 0 thì điểm đó nằm trên trục tung.

c) Đúng.

d) Sai vì (P) là trung điểm của đoạn thẳng (AB) khi và chỉ khi hoành độ điểm (P) bằng trung bình cộng các  hoành độ của hai điểm (A) và (B); tung độ điểm (P) bằng trung bình cộng các  tung độ của hai điểm (A) và (B).

e) Đúng vì tứ giác (ABCD) là hình bình hành

( Leftrightarrow ,,I) vừa là trung điểm của (AC), vừa là trung điểm của (BD)

( Leftrightarrow ,,left{ matrix{
2{x_I} = {x_A} + {x_C} = {x_B} + {x_D} hfill cr
2{y_I} = {y_A} + {y_C} = {y_B} + {y_D} hfill cr} right.).

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao