Bài 2 trang 79 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng

Bài 2 (trang 79 SGK Hình học 10 nâng cao)

Viết phương trình tổng quát của:

a) Đường thẳng Ox

b) Đường thẳng Oy

c) Đường thẳng đi qua M(xₒ ; yₒ) và song song với Ox;

d) Đường thẳng đi qua M(xₒ ; yₒ) và vuông góc với Ox;

e) Đường thẳng đi qua OM, với M(xₒ ; yₒ) khác điểm O.

Lời giải:

a) Do đường thẳng Ox đi qua O(0 ; 0) và vuông góc với j^⇒ (0;1)

Ox có phương trình tổng quát là y = 0

b) Do đường thẳng Oy đi qua O(0 ; 0) và vuông góc với i^⇒ (1;0)

Đường thẳng Oy có phương trình x = 0

c) Do đường thẳng qua M(xₒ ; yₒ) và vuông góc với j^⇒ (0 ; 1)

Đường thẳng có phương trình 0 (x - xₒ) + 1(y - yₒ) = 0

hay y - yₒ = 0 (yₒ ≠ 0 )

d) Do đường thẳng qua M(xₒ ; yₒ) và vuông góc với i^⇒ (1;0)

Ax + By = 0 mặt khác : đường thẳng đi qua M(xₒ ; yₒ)

Axₒ + Byₒ = 0

Lấy A = yₒ => B = xₒ

Do đó đường thẳng có phương trình : yₒx – xₒy = 0

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao