Bài 14 trang 85 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 2: Phương trình tham số của đường thẳng

Bài 14 (trang 85 SGK Hình học 10 nâng cao)

Cho hình bình hành có tọa độ một đỉnh là (4; -1 ), biết phương trình hai cạnh là x – 3y = 0 và 2x + 5y + 6 = 0. Tìm tọa độ ba đỉnh còn lại của hình bình hành đó.

Lời giải:

Giả sử hình bình hành đó là ABCD có A(4 ; -1) do A không thuộc hai cạnh đã cho, BC: x – 3y = 0 và CD: 2x + 5y + 6 = 0.

Vì C là giao của BC và CD nên tọa độ điểm C là nghiệm của hệ:

Do AB song song với CD nên AB có phương trình: 2(x – 4) + 5(y +1) = 0 hay 2x + 5y – 3 = 0.

B là giao điểm của BC và AB nên tọa độ điểm B là nghiệm của hệ:

AD song song với BC nên AD có phương trình: 1(x – 4) + 5(y + 1) = 0 hay 2x + 5y – 3 = 0.

D là giao điểm của AD và CD  nên tọa độ điểm D là nghiệm của hệ:

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao