Bài 12 (trang 14 SGK Hình học 10 nâng cao)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O:
Lời giải:
a) Theo quy tắc hình bình hành, ta có AOBMlà hình bình hành.
Ta có AB, OM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, gọi I là trung điểm AB thì OI=IM.
O là trọng tâm tam giác ABC nên OC=2OI=OM.
Do đó O là trung điểm của MC, tức là MC là đường kính của đường tròn.
Vậy điểm M là điểm sao cho CM là đường kính của đường tròn tâm O.
Tương tự, ta cũng có N, P thuộc đường tròn (O) sao cho AN, BP là đường kính của đường tròn (O).
Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao