Bài 11 trang 12 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

Bài 11 (trang 12 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Chứng minh định lí sau bằng phương pháp phản chứng: “Nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”.

Lời giải:

Giả sử n không chia hết cho 5, khi đó n = 5k + r ( với r = ± 1; ± 2).

Suy ra n2 = (5k + r)2 = 25k2 + 10kr + r2

Vì r2 = 1; 4 nên n2 không chia hết cho 5, vô lí

Vậy n chia hết cho 5.

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao