Giải Bài 4 trang 35 sgk Vật Lý 12 nâng cao

Bài 6: Dao động điều hòa

Bài 4 trang 35 sgk Vật Lý 12 nâng cao 

 a) Thử lại rằng:

 x = A₁cos⁡ωt + A₂sin⁡ωt (6.14)

 trong đó A₁ và A₂ là hai hằng số bất kì cũng là nghiệm của phương trình (6.3).

b) Chứng tỏ rằng, nếu chọn A₁và A₂ trong biểu thức ở vế phải của (6.14) như sau:

 A₁ = A.cos⁡φ; A₂ = -Asin φ

thì biếu thức ấy trùng với biểu thức ở vế phải của (6.4).

Lời giải:

a) Thử lại rằng: x = A₁cos⁡ωt + A₂sin⁡ωt (6.14)

Trong đó A₁; A₂ là hai hằng số bất kì cũng là nghiệm của phương trình (6.3)

Ta có : x'= -ωA₁sin⁡ωt + ωA₂cos⁡ωt

Suy ra : x''= -ω²A₁cos⁡ωt - ω²A₂sin⁡ωt (6.15)

thay (6.15) và (6.14) vào phương trình (6.3) x''+ ω²x = 0 ta thấy nghiệm đúng.

b) Nếu chọn A₁và A₂ trong biểu thức ở vế phải của (6.14) như sau.

A₁ = Acosφ; A₂ = -Asinφ.

Thay A₂ và A₁ bằng các giá trị đã chọn vào (6.14) ta được:

 x = A₁ cos⁡ωt + A₂sin⁡ωt

 = Acos⁡φcos⁡[ωt] - Asinφsin⁡ωt = Acos(ωt + φ)

Xem toàn bộ Giải bài tập Vật lý 12 nâng cao: Bài 6. Dao động điều hòa