Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Cùng Top lời giải trả lời chi tiết, chính xác câu hỏi: “Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật” và đọc thêm phần kiến thức tham khảo giúp các bạn học sinh ôn tập và tích lũy kiến thức bộ môn Toán 5.

Câu hỏi : Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.

Trả lời:

Thể tích hình hộp chữ nhật là lượng không gian mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao:

V = a x b x h

Trong đó:

+ V là thể tích hình hộp chữ nhật.

+ a là chiều dài hình hộp chữ nhật.

+ b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.

+ h là chiều cao hình hộp chữ nhật.

Cùng Top lời giải trang bị thêm nhiều kiến thức bổ ích cho mình thông qua bài tìm hiểu về hình hộp chữ nhật dưới đây nhé!

Kiến thức mở rộng về hình hộp chữ nhật

1. Hình hộp chữ nhật là gì?

Hình hộp chữ nhật là một hình trong không gian 3 chiều, trong đó mọi mặt của nó đều là hình chữ nhật. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, và 12 cạnh. Nếu gọi 2 mặt bất kì đối diện nhau là mặt đáy, thì 4 mặt còn lại mà mặt bên của hình hộp chữ nhật.

3. Công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật

Đường chéo của hình hộp chữ nhật dài bằng nhau. Công thức tính như sau:

4. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

a) Định nghĩa

- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật.

- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

b) Quy tắc

Giả sử hình hộp chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b và chiều cao là h.

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).

S_xq = (a + b) × 2 × h

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

S_tp = S_xq + S_đáy × 2 = (a + b) x 2 x h + 2 x a x b

Lưu ý:

- Chu vi mặt đáy bằng tổng của chiều dài và chiều rộng nhân với 2.

- Diện tích mặt đáy bằng tích của chiều dài và chiều rộng.

5. Các đại lượng để tính thể tích hình hộp chữ nhật

- Chiều dài: Cạnh dài nhất của mặt phẳng hình chữ nhật ở phía trên hoặc phía dưới của hình hộp chữ nhật.

- Chiều rộng: Cạnh ngắn nhất của mặt phẳng hình chữ nhật nằm ở phía trên hoặc phía dưới của hình hộp chữ nhật.

- Chiều cao: Cạnh đứng của hình hộp chữ nhật (cạnh nâng hình chữ nhật phẳng thành một khối ba chiều).

=> Như vậy, để tính được thể tích của hình hộp chữ nhật, chúng ta cần phải biết độ dài ba đại lượng như trên.

Ví dụ, bạn muốn tính thể tích chứa nước của một cái hồ nước có dạng hình hộp chữ nhật, các bạn cần thực hiện các bước sau:

5.1. Xác định chiều dài của hình hộp chữ nhật

Chiều dài là cạnh dài nhất của mặt phẳng hình chữ nhật nằm phía trên hoặc phía dưới của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh dài nhất của mặt hồ nước, ví dụ: chiều dài = 5 m.

5.2. Xác định chiều rộng của hình hộp chữ nhật

Chiều rộng là cạnh ngắn nhất của mặt phẳng hình chữ nhật nằm bên trên hay bên dưới của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh ngắn nhất của mặt hồ nước, ví dụ: chiều rộng = 3 m.

5.3. Xác định chiều cao của hình hộp chữ nhật

Chiều cao là cạnh đứng vuông góc với chiều dài và chiều rộng của hình hợp chữ nhật. Bạn có thể do chiều cao của hồ nước bằng thước dây, ví dụ: chiều cao = 1,5 m.

5.4. Tính tích số của ba đơn vị chiều dài, chiều rộng và chiều cao.

Bạn có thể nhân 3 đại lượng chiều rộng, chiều dài và chiều cao tùy ý, không cần quan tâm đến thứ tự trước, sau. Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật cho hồ nước trên, ta có:

V = a.b.h = 5 (m) x 3 (m) x 1,5 (m) = 22,5 (m³)

Kết luận: Hồ nước có thể chứa được thể tích nước là 22,5 (m³).

6. Bài tập tính thể tích hình hộp chữ nhật

Bài 1: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 9m, chiều cao 7m. Tính thể tích bể nước.

Lời giải

Thể tích bể nước hình hộp chữ nhật đó là:

12 x 9 x 7 = 756 (cm³)

Đáp số: 756 m³

Bài 2: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật biết chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là:

a. 9cm, 8cm và 6cm.

b. 5/2cm, 4/3cm và 1/2cm.

c. 4,3cm, 2,1cm và 0,5cm

Lời giải

1. a) Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 9 x 8 x 6 = 432 (cm³)

b) Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5/2 x 4/3 x 1/2 = 5/3 (cm³)

c) Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 4,3 x 2,1 x 0,5 = 4, 515 (cm³)

Bài 3:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều dài cạnh đáy là 7 cm, chiều rộng cạnh đáy là 3 cm, chiều cao cạnh đáy là 6 cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

Lời giải

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là V = abh

Ta có thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là: V = 7.3.6 = 126 cm³

Bài 4: Một hồ chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích là 3000 m³, chiều rộng là 10 m và chiều cao của hồ là 12 m. Tính chiều dài của hồ.

Lời giải

Chiều dài của hồ chứa nước là: