Công thức lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo?

Lực đàn hồi được sinh ra khi vật đàn hồi bị biến dạng. Vật đàn hồi thường rất đa dạng; Có thể là dây chun, lò xo hoặc cũng có thể là một đoạn dây cao su. Nếu vật đàn hồi là lò xo, thì lực tác dụng khi lò xo bị biến dạng tác dụng vào quả nặng được treo gọi là lực đàn hồi.

Câu hỏi: Công thức lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo?

Trả lời:

Công thức lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo.

Với con lắc lò xo nằm ngang:

- Độ lớn lực đàn hồi: |F| = k|x|

- Lực đàn hồi cực đại: F_max = kA

- Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu |F_min| = 0

Với con lắc lò xo treo thẳng đứng:

- Độ lớn lực đàn hồi: |F| = k|x + ∆ℓ|

- Lực đàn hồi cực đại: F_max = k(A + ∆ℓ|

- Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu: |F_min| = 0 khi ∆ℓ ≤ A và |F_min| = k(∆ℓ – A) khi ∆ℓ > A

Mời bạn đọc cùng với Top lời giải tìm hiểu thêm về lực đàn hồi và con lắc lò xo qua bài viết dưới đây!

I. Lực đàn hồi

1. Lực đàn hồi là gì?

Lực đàn hồi được sinh ra khi vật đàn hồi bị biến dạng. Vật đàn hồi thường rất đa dạng; Có thể là dây chun, lò xo hoặc cũng có thể là một đoạn dây cao su.

Nếu vật đàn hồi là lò xo, thì lực tác dụng khi lò xo bị biến dạng tác dụng vào quả nặng được treo gọi là lực đàn hồi.

2. Đặc điểm tính chất lực đàn hồi

Xét lại ví dụ vật đàn hồi là lò xo ta có được một vài nhận xét sau:

- Lò xo là một vật đàn hồi. Sau khi chúng ta tác động như nén hoặc kéo dãn nó một cách vừa phải, khi buông ra thì chiều dài nó sẽ lại trở thành như ban đầu hay còn được gọi là chiều dài tự nhiên.

- Sự biến dạng của lò xo tác dụng lực đàn hồi lên các vật tiếp xúc hoặc vật gắn vào hai đầu của nó.

- Khi độ biến dạng của lò xo càng lớn thì lực đàn hồi càng lớn.

Độ biến dạng của lò xo phụ thuộc vào chủ yếu chất liệu của lò xo nên có thể quyết định được độ lớn của lực đàn hồi.

>>> Xem thêm: Lực đàn hồi không có đặc điểm nào sau đây?

3. Lực đàn hồi phụ thuộc vào yếu tố nào?

Lực đàn hồi phụ thuộc vào độ biến dạng của vật đàn hồi. Còn độ biến dạng của vật đàn hồi phụ thuộc chủ yếu vào chất liệu cấu thành lên nó. Tuy nhiên, để mở rộng thêm thì chúng ta xét vật đàn hồi là lò xo để có thêm một số nhận xét sau đây:

- Lò xo chỉ dãn nếu các vòng của nó được quấn một cách đều đặn. Nếu chúng ta vô tình kéo dãn lò xo ra khỏi giới hạn đàn hồi của nó, hay nói cách khác kéo các vòng bị biến dạng không đều nhau thì thí nghiệp về lực đàn hồi sẽ thất bại

- Tính đàn hồi của lò xo phụ thuộc vào vật liệu làm lò xo. Thép và đồng có tính đàn hồi khá tốt nên trong thực tế đây là hai chất liệu được dùng chủ yếu làm lò xo.

4. Ví dụ lực đàn hồi trong cuộc sống

Lực đàn hồi được ứng dụng trong đời sống qua một số công cụ sau:

- Cánh cung

- Dàn dây đàn hồi cho các vận động viên nhào lộn

- Cầu bật cho các vận động viên nhảy đà

- Lò xo trong các loại súng hơi

- Ná cao su – trò chơi của trẻ em

- Lò xo giảm xóc ở xe máy

- Nhịp đàn hồi ở các bánh xe, ô tô, tàu hỏa, đệm mút của giường nằm, ghế ngồi xe ô tô

Ngoài lợi ích to lớn của ứng dụng lực đàn hồi thì nó còn một tác hại: Khi xe bị xóc, lực đàn hồi làm cho yên xe dao động liên tục, vì vậy người ta phải có hệ thống làm triệt tiêu bớt cái lực này để làm giảm bớt dao động cho người ngồi trên xe, khỏi gây ra cảm giác khó chịu cho người trên xe

II. Con lắc lò xo

1. Con lắc lò xo là gì?

Con lắc lò xo gồm một vật nặng m gắn vào 1 đầu của lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể. Đầu còn lại là lo xo cố định.

Con lắc có một vị trí cân bằng mà khi ta thả vật ra vật sẽ đứng yên mãi. Nếu kéo vật khỏi vị trí cân bằng buông ra vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng, giữa hai vị trí biên.

2. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học

- Xét vật ở li độ x, lò xo giãn một đoạn Δl=x, lực đàn hồi của lò xo F=−kΔl

Phương trình dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học là:

Trong đó:

F: là lực tác dụng lên m (N)

x: là li độ của vật (m)

k: độ cứng của lò xo (N/m)

dấu (-) chỉ ra rằng lực véctơ F luôn hướng về vị trí cân bằng.

- Đặt 

- Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa:

- Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về. Nó có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.

3. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượng

a. Động năng của con lắc lò xo

- Động năng của con lắc lò xo là động năng của vật m:

b. Thế năng của con lắc lò xo

c. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng

- Cơ năng của con lắc:

- Khi không có ma sát thì cơ năng của con lắc được bảo toàn. Nó chỉ biến đổi từ thế năng sang động năng và ngược lại.

Nhận xét:

- Động năng và thế năng của con lắc lò xo biến thiên điều hòa cùng tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kì T/2

- Thời gian liên tiếp giữa hai lần động năng bằng thế năng là T/4

- Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.

III. Bài tập trắc nghiệm về con lắc lò xo

Câu 1: Cho 2 hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc một là 4cm. của con lắc hai là 4 căn bậc 2 của 3, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là 4cm. Khi động năng của con lắc một cực đại là W thì động năng của con lắc thứ hai bằng bao nhiêu?

A. 3W/4

B. 2W/3

C. 9W/4

D. W

Câu 2: Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang không ma sát khi vật ở vị trí biên ta giữ chặt một phần của lò xo làm cơ năng của vật giảm 10% thì biên độ dao động của vật sẽ như thế nào?

A. Giảm 3,16%

B. Tăng 3,16%

C. Giảm 10%

D. Tăng 10%

Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng m=0,4 kg và lấy gia tốc trọng trường g= 10m/s^2. Người ta đặt nhẹ nhàng lên m một gia trọng Δm=0,05 kg thì cả hai cùng dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Khi vật ở trên vị trí cân bằng 4,5 cm, áp lực của Δm lên m là bao nhiêu?

A. 0,4 N

B. 0,5 N

C. 0,25 N

D. 0,8 N

Câu 4: Một lò xo treo thẳng đứng đầu dưới lò xo treo một vật có khối lượng m=64g. Khi vật đứng yên, ta kéo vật xuống dưới một đoạn 5cm rồi buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động điều hòa với tần số f=12,5 Hz. Lấy g=10m/s^2. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc buông tay. Viết phương trình dao động của vật

A. x=5cos(25πt+π/3) cm

B. x=5cos 25πt cm

C. x=5cos(25πt+π/2) cm

D. x=5cos(25πt-π) cm

Câu 5: Một quả nặng khối lượng m=100g được gắn vào một lò xo có độ cứng 20 N/m. Hệ trên được bố trí trên mặt phẳng nghiêng không ma sát với góc nghiêng a=30 độ so với phương ngang. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s^2. Tính độ biến dạng của lò xo khi quả nặng nằm cân bằng

A. Δl= 0,025m

B. Δl= 0,035m

C. Δl= 0,045m

D. Δl= 0,055m

Câu 6: Cho lò xo có chiều dài tự nhiên là 30 cm, độ cứng bằng 100 N/m. OM=10 cm và ON=20 cm (như hình vẽ dưới). Cắt lò xo thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là 10 và 20 cm. Tính độ dãn và độ cứng lò xo có chiều dài 10 cm khi chịu lực F=6N.

A. 0,02 m và 300 N/m

B. 0,03 m và 150 N/m

C. 0,04 m và 300 N/m

D. 0,01 m và 150 N/m

Câu 7: Cho hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên và độ cứng lần lượt là 40 N/m và 60 N/m. Đầu trên của hai lò xo cùng gắn vào một điểm cố định, đầu dưới của hai lò xo cùng gắn với quả nặng khối lượng 180 g. Biết gia tốc rơi tự do là 10m/s^2. Tính độ biến dạng của chúng khi quả nặng nằm cân bằng.

A. 0,015 m

B. 0,016 m

C. 0,017 m

D. 0,018 m

Câu 8: Cho hệ lò xo và quả nặng được bố trí như hình vẽ. Quả nặng có kích thước không đáng kể. Lò xo có độ cứng 25 N/m và chiều dài tự nhiên l= 48 cm. Lò xo hai có độ cứng 50 N/m và dài l =46 cm. Biết AB = 100 cm. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, tính độ biến dạng của lò xo có chiều dài tương ứng bằng 46 cm.

A. 0,02 m

B. 0,04 m

C. 0,06 m

D. 0,08 m

Câu 9: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 40 g và lò xo có độ cứng 20 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,2. Lấy g=10. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn 6 cm rồi buông nhẹ. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình chuyển động của vật là bao nhiêu?

A. 1,54 m/s

B. 1,25 m/s

C. 1,34 m/s

D. 1,15 m/s

Câu 10: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200 g và lò xo có độ cứng 100 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Lấy gia tốc g=10. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn 10 cm rồi truyền cho vật tốc độ 2,5 m/s dọc trục lò xo theo hướng làm lò xo dãn thêm. Đến khi lò xo dãn nhiều nhất, độ tăng thế năng đàn hồi so với vị trí ban đầu (vị trí truyền tốc độ) là:

A. 0,856 J

B. 1,025 J

C. 1,23 J

D. 0,605 J