Cách tính diện tích hình elip

Câu hỏi: Cách tính diện tích hình elip

Lời giải:

Trong đó:

• π là hằng số toán học có giá trị π=3.14159265359.
• a: nửa chiều dài của trục lớn
• b: nửa chiều dài của trục nhỏ

Như vậy nếu các bạn muốn tính diện tích hình Elip thì các bạn chỉ cần biết độ dài trục lớn và độ dài trục nhỏ và áp dụng công thức là các bạn có thể nhanh chóng tính diện tích hình Elip. 

Mời các bạn hãy cùng Toploigiai theo dõi bài viết dưới đây để biết cách tính diện tích hình Elip nhé

II. Cách tính diện tích hình elip

Hình Elip có hai trục đối xứng A1A2 và B1B2 vuông góc với nhau, cắt nhau tại tâm đối xứng O, cắt đường elip tại trục lớn A₁A₂ và trục nhỏ B₁B₂. Nửa chiều dài trục lớn gọi là (a), trục nhỏ là (b). Từ tâm elip O đến tiêu điểm F₁, F₂ gọi là bán tiêu cự (c).

Do đó, ta có:

- A₁, A₂, B₁, B₂ là đỉnh của hình Elip

- B1B2 là trục nhỏ (2a)

- A₁A₂ là trục lớn (2b)

- F₁F₂ là tiêu cực của hình Elip (2c)

Công thức tính diện tích hình Elip: S = pi.a.b

Trong đó:

• π là hằng số toán học có giá trị π=3.14159265359.
• a: nửa chiều dài của trục lớn
• b: nửa chiều dài của trục nhỏ

 Do đó, khi biết được độ dài trục lớn và trục nhỏ, bạn dễ dàng tính ra diện tích của hình Elip.

II. Đặc điểm hình elip

1. Hình Elip là gì?

Elip là tập hợp các điểm P trong mặt phẳng luôn thỏa mãn: F₁P + F₂P = 2a (*)

Trong hình trên:

• P là một điểm nằm trên hình elip, nó luôn thỏa mãn (*)
• Hình elip có hai tiêu điểm là F₁( – c; 0) và F₂( c; 0). Khoảng cách từ F₁ tới F₂ gọi là tiêu cự: F₁F₂ = 2c (**)
• Ta dễ dàng chứng minh được b² = a² – c² (***)

2. Cách vẽ hình Elip

Bước 1: Vẽ 2 đường tròn tâm O qua 2 đường kính AB và CD biết AB là trục dài, CD là trục ngắn

Bước 2: Chia 2 đường tròn thành 12 phần bằng nhau

Bước 3: Từ các điểm 1,2,3.. và 1',2',3' kẻ các đường thẳng song song với trục AB và CD

Khi đó, giao điểm của các đường 1-1',2-2' là các điểm nối thành Elip.

3. Đặc điểm hình học

Elip có hai trục đối xứng (AB, CD trên hình vẽ) vuông góc và cắt nhau tại tâm đối xứng, cắt đường elip tại các trục lớn AB và nhỏ CD. Nửa chiều dài của các trục này được gọi lần lượt là bán trục lớn (a) và bán trục nhỏ (b). Khoảng cách từ tâm e-líp đến mỗi tiêu điểm được gọi là bán tiêu cự (c).

Trong hình Elip, ta luôn có:

Độ dẹt của Elip (tâm sai, độ lệch tâm của elip) được tính bằng tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn. Công thức:

Khi e = 0, có nghĩa 2 tiêu điểm sẽ trùng với nhau, lúc này elip sẽ trở thành hình tròn.

Chu vi của hình Elip có công thức:

III. Phương trình chính tắc elip

IV. Hình dạng và tính chất của elip

Hy vọng với cách tính diện tích hình Elip trên đây, các bạn có thể nắm rõ hơn công thức toán học, làm bài tập tính diện tích Elip với nhiều dạng khác nhau dễ dàng hơn.